Оденсе знаменит как место рождения известного сказочника Г.-Х. Андерсена, поэтому его обычно посещают ради визита в музей Андерсена . Но кроме него, в городе интересны дом, где великий сказочник жил в детстве, а также кафедральный собор Св. Кнуда (XI в.), музей традиционной крестьянской архитектуры "Фюндская деревня" и многочисленные площади и парки города, украшенные скульптурами героев андерсеновских сказок.